Deschwanden, über die polaren Projektionen. 127 



ersten Linienpaaren volistandiiJi^ iiberelnslimnien. indem 

 sie mit denselben hezieiiiiniisweise parallel und eben- 

 falls geilen den Punkt d liin iJi^ehen , so dass sie als 

 deren Verläntrerun;^en erscheinen , und jedenfalls in 

 allen Beziehiinüen mit denselben vollstandiir annlü<i sind. 



Dabei miiss aber beachtet werden, dass diese 

 vier ireraden Pollinienpaare nur in unendlichen Ent- 

 fernun«ren von d in dieser (leslalt vorhanden sind, 

 und daher in Fi<r. 4 nur auf jeder Seite bis in eine 

 unendlich kleine Enllernuna vom Punkte d fortgesetzt, 

 nicht aber durch diesen Punkt selbst gezogen werden 

 dürfen , weil alle in dieser Figur unendlich nahe bei 

 d liegenden Punkte in der Wirklichkeit in endlicher 

 oder ebenfalls unendlich kleiner Eutfernun« von dem- 

 selben gedacht werden müssen, und alsdann andern 

 Gesetzen unterworfen sind. Jene geraden Pollinien 

 erleiden also in Fig. 4 bei d eine unendlich kleine, 

 in der Wirklichkeit eine auf jede endliche Entfernung 

 von d sich erstreckende N'eranderung ihrer Gestalt, 

 miiglicber \Veise sogar eine vollständige Unter- 

 brechung. 



^2. Ueber die zuffehörijje Lage der Punkte 

 A, It. r, l) im Haume genügen die folgenden wenigen 

 Bemerkungen. 



Ist in Fig. 4 ein l^)l P mit (\ii\\ zugehörigen 

 Fluchtpunkten (.!)(//). ((J) «gefunden, so zieht man, 

 um die i'unkte .1 , li und C in Fig. 1 zu bestimmen, 

 ganz analog mit der in Nr. 5 beschriebenen Construklion, 

 durch a^ b^ c in der letztern Fig. gerade Projizirende 

 parallel zu Pd in Fig. 4, und durch d in Fig. 1 parallele 

 Gerade zu P{A), P{ß), P(C) in Fig. 4, bis zu ihrem 

 Durchschnitte mit jenen Projizirenden. Diese Durch- 

 schnittspunkte sind sodann die Punkte .1, Z/, C. 



