132 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



einem unendlich weit von d entfernten Fluchtpunkte (A) 

 im Allo:em einen vier Pole entsprechen, weiche eben- 

 falls unendlich ferne von d liegen , und von welchen 

 jeder ausser dem Fluchtpunkte (A) noch zwei andere, 

 ebenfalls unendlich ferne Fluchtpunkte {B) und {C) be- 

 sitzt, lässtsich nachweisen, dass zu demselben Flucht- 

 punkte (.4) auch noch andere, aber in endlicher Ent- 

 fernung von d liegende Pole, mit je zwei, ebenfalls 

 in endlicher Entfernung von d befindlichen Flucht- 

 punkten {B) und {C) gehören. Diese Pole fallen in- 

 dessen auf die Pollinien, welche die Punkte a, 6, c, d 

 mit den unendlich fernen geradlinigen Pollinien ver- 

 binden. Da es daher nicht nölhig ist anzunehmen, 

 dass durch diese Pole andere Pollinien gehen, als 

 die bisher betrachteten und in den folgenden Num- 

 mern zu besprechenden , so soll hier die Vollstän- 

 digkeit der Kürze dieses , ohnediess nur als ein 

 Bruchstück zu betrachtenden , Aufsatzes geopfert 

 werden. ,^ 



26. Nachdem bisher die Pollinien einerseits für 

 unendlich kleine, andrerseits für unendlich grosse 

 Entfernungen von den gegebenen Projektionen a, 6, 

 c, d*untersucht worden sind, müssen deren Eigen- 

 schaften für endliche Entfernungen von diesen Punkten 

 näher besprochen werden. 



Zunächst muss dasjenige , was in Nr. 9 über 

 das Vorhandensein zusammenhängender Reihen von 

 Polen und über die Länge der Pollinien gesagt worden 

 ist, auf die bisher erhaltenen Ergebnisse angewandt 

 werden. 



Demnach muss man annehmen , dass die zwei Pol- 

 linienpaare, welche jeden der gegebenen Punkte a, 

 6, c, d treffen , nicht unmittelbar bei diesen Punkten 



