Deschwanden, über die polaren Projeklionen. 135 



bildende Polliuien niemals in einander übergehen iiön- 

 nen. sondern sich entweder gar nicht treffen oder in 

 einem oder mehreren von den Punkten a, 6, c, d 

 schneiden. 



2S. Behalt man das in Nr. 25 und 2() Gesagte 

 im Auge, so lässt sich nun auch über die Zahl und 

 den Verlaul der Pollinien Genaueres bestimmen. Man 

 nehme an, der Punkt {Ä) befinde sich zuerst unend- 

 lich ferne von «, 6, c, d, gleichgültig auf welcher 

 Seite dieser Punkte. Dieser Lage des Punktes [A) 

 entsprechen im Allgemeinen vier unendlich ferne von 

 jenen Punkten liegende Pole , von denen je zwei und 

 zwei auf verschiedenen Seiten der Projektionsebene 

 und symmetrisch zu derselben liegen. Man bewege 

 sodann den Punkt [A] gegen d hin und denke sich für 

 alle Lagen . die er während dieser Bewegung ein- 

 nimmt, die vier zugehörigen Pole bestimmt, so bilden 

 dieselben vier Pollinien, welche geradlinig und nach 

 den Punkten o, A, c, d gerichtet sind . und von denen 

 je zwei und zwei auf verschiedenen Seiten der Pro- 

 jektionsebene und symmetrisch zu derselben liegen, 

 oder ein Paar mit einander bilden, während je zwei, 

 nicht zum gleichen Paare gehörige nur um eine end- 

 liche Grösse von einander entfernt und mit einander 

 parallel sind. Diese vier Pollinien setzen sich ohne 

 Veränderung ibrer Gestalt oder Uichtun<>- fort, bis 

 der Punkt A] und mit ihm auch die Pollinien in einer 

 endlichen Kutlernung von den Punkten «, />, c, d an- 

 gekommen sind. Während der Punkt (A) sich jetzt 

 den Punkten a und */ mehr und mehr bis auf alle be- 

 liebig kloinen endlichen Entfernungen nähert . durch 

 diese Punkte selbst hindurch geht und sich auf der 

 andern Seite wieder von ihnen entfernt, sind die vier 



