Descbwandcn, über die polaren Projektionen. 137 



Unendlichen kommenden Aesten der Pollinien unmit- 

 telbar durch einen der Punkte a, 6, c, rf g^ehe, sondern 

 dass je zwei und zwei, auf der gleichen Seite der 

 Projektionsebene belindliche Pollinien in einer end- 

 lichen Kntfernung- von jenen Punkten in einander 

 iiberirehen. wahrend die durch die vier Punkte gehen- 

 den Pollinien für sich abgesonderte, geschlossene 

 Kurven bilden und besondere Zweige sind. In ein- 

 zelnen Fallen können auch die Pollinien vereinzelt 

 stehende, eigenthümliche Gestalten und Stellungen 

 annehmen, z. K. es können einzelne Zweige derselben 

 durchweg, auch in endlichen Entfernunüen von den 

 g^egebenen Punkten a, 6, c, rf, geradlinig bleiben , oder 

 es können alle vier, auf der einen Seite der Pro- 

 jektionsebene, in unendlicher Ferne liegende gerade 

 Zweiiie der Pollinien' zusammenfallen, u. d. gl. Stets 

 aber können alle diese Linien als einzelne Theile oder 

 Zweige der vier Pollinien betrachtet werden , welche 

 von der einen Seite »eradliniü aus unendlicher Ferne 

 kommen und nach der andern Seite ebenso in un- 

 endliche Ferne hingehen , und nur in der Nähe ihres 

 Durchganges durch die Punkte a, 6, c, rf, gleichsam 

 gest()rt durch den Finlluss dieser Punkte , jene Gestalt 

 in der Ausdehnung" einer endlichen Strecke verandern. 

 29. Man kann daher jetzt ilber die Pollinien, 

 welche zwischen den Punkten «, 6. c, d und den un- 

 endlich entfernten geraden Pollinien liegen, Folgendes 

 sagen : 



Die durch die Punkte a, 6, c, d gehenden 

 und die unendlich ferne von diesen Punkten 

 bestehenden Pollinien verbinden sich unter 

 einander in der Art, dass vier von einander 

 gesonderte Züge von Pollinien entstehen, 



