138 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



von denen je zwei und zwei eine symme- 

 trische Lage zur Projelvtionsebene haben. 

 Jeder dieser grossen Pollinienzüge kommt 

 aus unendlicher Ferne, wo er eine gerad- 

 linige, nach den Punkten «, 6, c, d gerichtete 

 Gestalt hat, schneidet die Projektionsebene 

 in allen vier eben genannten Punkten, sonst 

 aber an keiner andern Stelle, und geht als- 

 dann wieder in eine unendliche Entfernung fort, 

 wo er zum zweiten Male eine geradlinige 

 und nach den Punkten «, 6, c, d gerichtete 

 Gestalt annimmt. Eine jede dieser grossen 

 Pollinien kann ferner entweder aus einem 

 einzigen, zusammenhängenden Zweige der 

 eben beschriebenen Art, oder aus mehrern, 

 nicht zusammenhängenden Zweigen bestehen, 

 von denen einer die soeben beschriebene 

 Gestalt besitzt, während alle andern ausge- 

 schlossenen Kurven bestehen. 



Einem jeden Punkte dieser Pollinien ent- 

 spricht eine Lage der Punkte A, B, C, Z>. 

 Die einzelnen Punkte der Pollinien und 

 die zugehörige Lage der Punkte A, B, C, D 

 werden mittelst der in Nr. 6 und 7 beschrie- 

 benen Construktionen bestimmt. 

 30. Nachdem bisher die Lagen des Poles in un- 

 endlich kleinen, unendlich grossen und endlichen Ent- 

 fernungen von den gegebenen Punkten a, ö, c, rf, sowie 

 die zugehörigen Lagen der Punkte A, B, C, D unter- 

 sucht worden sind, kann man die erhaltenen Er- 

 gebnisse zusammenfassen und über die im Eingange 

 gestellte Aufgabe die folgenden Behauptungen auf- 

 stellen : 



