140 Deschwanden, über die polaren Projektionen. 



derselben g^eht ferner einmal durch jeden der 

 vier Punkte a, 6, c, d und schneidet daselbst 

 die Projektionsebene, trifft dieselbe aber sonst 

 an keiner andern Stelle. 



Die einzelnen Punkte der Pollinien, ihre 

 Tangenten in den Punkten a, 6, c, d, und 

 die Richtung: der vier Geraden, mit denen 

 sie in unendlicher Ferne zusammenfallen, 

 werden mittelst der in den Nr. 6 bis 8, 11, 

 12 und 24 beschriebenen Construktionen be- 

 stimmt. 



Einem jeden Punkte der Pollinien ent- 

 spricht eine Lage der Punkte Ä^ B, C, Z>, 

 unter der Voraussetzung, dass der Punkt D 

 mit d zusammenfalle; je zwei Lagen dieser 

 vier Punkte, welche zwei symmetrisch zur 

 Projektionsebene liegenden Polen entsprechen, 

 sind ebenfalls symmetrisch zu dieser Ebene. 

 Für alle denkbaren, in unendlicher Ferne von 

 den Punkten a, 6, c, d liegenden Pole giebt 

 es nur vier verschiedene Lagen der Punkte 

 Ä^ B, C, Z); je zwei und zwei derselben 

 sind symmetrisch zur Projektionsebene, je 

 zwei und zwei Lagen dagegen, welche diese 

 symmetrische Stellung nicht besitzen aber 

 doch auf verschiedenen Seiten der Projektions- 

 ebene befindlich sind , liegen symmetrisch zu 

 einer durch den Punkt d gehenden Ebene, wel- 

 che senkrecht zu einer der Geraden steht, auf 

 welche die in's Unendliche reichenden Zweige 

 der Pollinien fallen. Für jeden Pol, der auf 

 einem der vier Punkte a, b. c, d liegt, giebt 

 es vier verschiedene Lagen der Punkte A, B, 



