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Durch a c li t P 11 n k t e . <» i I) t e s d r e i F I ä c h e n 

 z weilen Grades, welche eine gegebene 

 Ebene I) e r ii li r e n . 



A n m e r k ii n g. Je zwei der genannten Curven 

 schneiden sich ausser in den drei, allen geniein- 

 sainen Punkten, noch in sechs andern. Welche 

 Bedeutung haben dieseli)en? 



V. 



Die in II aufgestellte Zuordnung enthält einen 

 scheinbaren Widerspruch: der Ort der Punkte, welche 

 eifier Geraden entsprechen, ist als Raumcurve dritten 

 Grades erkannt worden, während, wenn die Gerade 

 als Durchschnitt zweier Ebenen aufgefasst wird, ihr 

 eine Raumcurve neunten Grades, in welcher sich doch 

 zwei Flächen dritten Grades sciineiden, entsprechen 

 inüsste. Aber unter den Flachen zweiten Grades, 

 welche durch sieben Punkte gehen, belinden sich 

 unendlich viele Kegel. Für irgend einen dieser Ke- 

 gel wird der Pol einer beliebigen Ebene mit dem Mit- 

 telpunkte desselben zusammenfallen, d. h. 



Sucht man den Ort der Pole einer will- 

 kürlich gewählten Ebene in Bezug auf alle 

 Flächen zweiten Grades, welche durch sie- 

 ben Pnnktegehen, so enthältderselbe noth- 

 wendiger Weise die Mittelpunkte sämmtli- 

 cher Kegel, welche sich unter diesen Flä- 

 chen befinden. 



Betrachtet man also zwei Polflächen, die zwei ge- 

 gebenen Ebenen entsprechen, so wird man einen 

 wesentlichen Durchschnitt, welcher von allen vor- 

 kommenden Elementen, also auch den beiden Ebenen 

 abhängt, unterscheiden müssen von einem unwesent- 



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