C. F. Geiser, einige geomelrischo Belrncliliingen. 225 



liclien Diirclisclinillo. wolclier nur von den sieben 

 Fund;imeiilul()tinkleii hestiinml wird, und also JiHon 

 Pülflaclien <;einein ist. Der erste Tiieil ist die Rauin- 

 curve dritten lirndes, welciie der Durchschnittspe- 

 rnden der l)e'den E!»enen entspricht, nnd der /weite 

 Theil ist der erwjihiile Ort der Ke^ielnnlleipunivle. 

 Damit ist der angedeutete Widerspruch gehoben, und 

 zui>Ieich folgender 8at7, gewonnen: 



Der Ort der Mittelpunkte aller Kegel- 

 flachen zweiten Grades, welche durch sie- 

 ben von einander unabhängige Punkte ge- 

 hen, ist eine H a u ni c u r v e sechsten Grades. 



Ki'innert man sich des Zusammenhanges der 

 Theorie der Kegelflachen zweiten Grades mit der 

 Theorie der harmonischen Eigensciiaften, so kann man 

 den Satz folgendermasscn aussprechen ; 



Ordnet man die Flächen z vv e i t e n G r a- 

 d e s , w e I c he durch s i e b e n P u n k t e g e h e n , z u 

 zweien-, und bes timm t jed esmal das gemein- 

 same Quadrupel harmonischer Punkte, so 

 liegen alle diese (Quadrupel auf derselben 

 liaumcurve sechsten Grades. 



Weitere Eigenschaften dieser Haumcurve linden 

 sich unter Beriicksichtigung des Salzes: Bestimmt 

 man von drei Flächen zweiten Grades zu zweien 

 genommen die drei Ouadrupel harmonischer Punkte, 

 so liegen dieselben auf einer Fläche zweiten Grades. 



VI. 



Da durch acht unal»hängige Punkte im Räume 

 vier Kegel zweiten Grades gehen, deren Mittelpunkte 

 ein (Quadrupel bilden, und da durch sieben Punkte unend- 

 lich viele solclier Kegel gehen, deren Mittelpunkte 



