366 Wolf, Mittheilungen über die Sonnenflecken. 



Schreiben wir diese Gleichung-, um die 4 Unbekannten 

 /■, 9, A, ß bestimmen zu können, für 4 Orte der Erde 

 auf, d. h. setzen wir 



J- = 1 -f p2 _ 2 {Xxi -+■ Fy, + Zzi) 



X = 1 + p2 _ 2 (X.T2 4- Yy2 + ZZ2) ... 



»2 (4) 



i^ = I + p2 _ 2 (Xx5 4- Fya + ^23) 

 «3 



i- =r 1 + p2 _ 2 (Xj-4 + Fj/, + ZZ.) 



so erhalten wir, wenn wir von der ersten dieser 

 Gleichungen jede der folgenden abziehen und 



-^^ =(a;i,2 -^ ^^ =(^1-3) etc. (o) 



«2 — Ri 03 — «1 



setzen, 



f=J (xi,2) 4- F (yi.2) + Z (zi,2) 



A = X (^13) + F {yi,3) -f- Z (s,,3) (6) 



f=J (a-1,4) -H F(»/i,0 -H Z (zi,4) 



und hieraus folgen, wenn wir die Symbole 



{x, y) = a:i,2 (j/1,3 — j/i.i) + a:i.3 (j/1,4 — j/1,2) + a:i,4 (?/i,2 — J/1.3) f^c. 

 (x, 1/ , z) = an, 2 (!/i,3 -1,4 — J/1.4 2i.3) + a?i,3 (!/i,4 =1.2 — J/1,2 zi.^) 



+ a-i,4(j/l,2-l,3-yi,3Sl.2) (7) 



einführen, 



X = ?^.Z Y=\^.Z f^^^.Z (8) 



(J^. U) [x, y) {x, y) 



und mit Hülfe von 2 



X {y, z) "^ fx2j^ Y2 r(y, zf + (z, x)^ ^ ' 



'=-sh^(^) ''^^' y^" + ^^' '^' ■" ^'' "'^^ ^'^^ 



also endlich durch Substitution in die erste der Glei- 

 chungen 4 und Auflösunj? derselben nach Z 



