17(5 Mousson, kleine physikalische Miltheilungcn. 



Ein Theiichen , das bei der äussern Temperatur 

 die Länge dx^ hat, dehnt sich bei t aus um 



a i dx, » (1) 



wo a den Coefficienten der Linearausdehnnng bedeutet. 

 Die Ausdelinung, welche die Länge o-^ erleidet vom 

 Anfang des freien Theiles bis xq wird 



a^ldx, = -i^ {l-e-^ ^o) = —{T-D (2) 







sein. Ist der Stab lang genug, um die ganze Curve 

 zu umfassen, so kann a: = (x gesetzt werden. Die 

 Ausdehnung wwrd einfach, da das zweite Glied weg- 

 fällt, 



^^a.T V^ (3) 



V ) k.U 



Da tdXf^ das Flächenelement der Curve bezeich- 

 net, so wird die Ausdehnung durch die mit a multi- 

 plizirte Fläche aa' hh' der Curve dargestellt. aT:y 

 entspricht der F'läche der ganzen Curve abc, das ab- 

 zuziehende Glied at:y der jenseits x^ bis c reichenden 

 Fläche a'b'c. 



Die Länge L^ des ganzen Stabes, bei der äussern 

 Temperatur gemessen, wird also werden 



/.'=i:„ + ^ (4) 



y 



die Länge immer als genügend angenommen. Die 

 Zunahme ist begreiflicherweise von der Länge unab- 

 hängig, dagegen mit x und T und den Wurzeln aus 

 der innern Leitung / und dem Querschnitte O direkt 

 derjenigen der äussern Leitung k und des Umfanges U 

 verkehrt proportional. 



