Beweis von PoUke's Fundamentalsatz der 

 Axonometrie, 



von 

 Dr. Th. Reye. 



Wird ein Körper durch parallele Strahlen auf 

 eine beliebig-e Ebene projicirt, so kann die Projektion 

 desselben auf folgende Art axonometrisch gezeichnet 

 werden. Wir beziehen den Körper auf ein rechtwink- 

 liges Coordinatensystem , und suchen zunächst die 

 Projektionen der drei Coordinaten-Axen, sowie die 

 Verhältnisse, in welchen die drei Coordinaten irgend 

 eines Punktes zu ihren resp. Projektionen stehen. 

 Werden dann die Coordinaten eines beliebig gege- 

 benen Punktes diesen drei Verhältnissen gemäss ver- 

 ändert, und hernach parallel zu den resp. Projektionen 

 der Axen und mit Berücksichtigung ihres Sinnes an- 

 einandergesetzt, indem man vom Schnittpunkte der 

 Axen-Projektionen ausgeht : so erhalten wir eine 

 aus den Projektionen der drei Coordinaten zusammen- 

 gesetzte, gebrochene Linie, deren zweiter Endpunkt 

 die Projektion des gegebenen Punktes sein muss. Auf 

 diese Weise können alle Eck- und Kantenpunkte des 

 Körpers in der Ebene verzeichnet, also die Projektion 

 des Körpers und deren Umrisse gefunden werden. 

 Wird diese Projektion in beliebigem Massstab ver- 

 grössert oder verkleinert, so erhalten wir ein neues 

 Bild des Körpers , welches jener Parallelprojektion 

 ähnlich ist|; dasselbe kann auf dieselbe Weise conslruirt 



