Beye, Beweis v. Pobike's Fundamentalsatz d. Axonometrie. 351 



werden wie das erste, und heisst desshalb gleich 

 diesem eine axonometrisclie Zeichnung des Körpers. 

 Herr Pohlke nun hat (in seiner „darstellenden 

 Geometrie" pag. 113) zuerst den Satz aufgestellt, 

 dass in der Projeklions-Ebene die Richtung der drei 

 Coordinatenaxen, sowie die Verhältnisse, in welchen 

 die Coordiuaten jedes Punktes zu andern sind, bevor 

 man sie auftragt, (d. h. die Massstabe, nach denen 

 man diese Coordinaten verzeichnet), ganz willkürlich 

 angenommen werden können, und dass sogar irgend 

 zwei von den drei Coordinaten-Axen zusammenfallen 

 oder eine derselben sich auf einen Punkt reduciren 

 dürfe. Mit Recht wird dieser Satz als Fundamen- 

 talsatz der Axonometrie bezeichnet; er giebt 

 uns bei der Herstellung axonometrischer Zeichnungen 

 alle nur wüuschenswerlhe Freiheit. Den ersten Be- 

 weis desselben (in dieser Vierteljahrsschrift 1861, 

 pag. 254) verdanken wir Herrn v. De seh wanden, 

 welcher auch die grossen Vorlheile, die der Satz dem 

 Zeichner darbietet, gebührend hervorhebt. Herr Kin- 

 kelin hat (ebenda pag. 358) die an den Satz sich 

 knüpfenden Aufgaben auf analytischem Wege gelöst; 

 und neuerdings hat Herr Schwarz (im 63. Rande 

 des Journals für Mathematik) noch einen elementaren 

 Beweis des Poh Ik e'schen Satzes gegeben. Die Wich- 

 tigkeit des (iegenstandes rechtfertigt wohl die Ver- 

 öflentlichung eines neuen, von den bisherigen wesent- 

 lich verschiedenen Beweises. 



Wir führen diesen Beweis durch Lösung der 

 folgenden Aufgabe: 



Ein Tetraeder ARCD soll durch parallele 

 Strahlen so auf eine beliebig zu w ä h- 



