Keye, Beweis v. Pobike's Fundamentalsalz d. Axonometiie. 355 



sehen Strahlenbüschel Ay (BiCtDi) gleich 

 wird. Oder: Ein Strahlenbüschel A^ (/ii Ci 

 Dl) soll auf einen zu ihm projektivischen 

 Ebenenbüschel a (bcd) gelegt werden, 

 sodass der erstere als Schnitt des letz- 

 teren erscheint. 



Wir schneiden zunächst den Ebenenbüschel 

 a {bcd) durch eine zur Axe « senkrechte Ebene in 

 einem Sirahlenbüschel ^' (5' C'Z)'). Ist nun dieser dem 

 Büschel Ai {Bi Ci Z>i) projektivisch gleich , so ist die 

 Aufgabe gelöst; wo nicht, so giebt es im Büschel A' 

 ein einziges Paar zu einander senkrechter Strahlen 

 A' M' und A' N', deren entsprechende .4, Mi und .4i iVi 

 gleichfalls auf einander senkrecht stehen. (Vgl. Steiner, 

 System. Entwickelung etc. pag. 31.) Um diese 

 Strahlen zu finden , bringen wir die Strahlenbüschel 

 in perspektivische Lage , indem wir sie in dieselbe 

 Ebene und zwei einander entsprechende Strahlen auf 

 einander legen, bestimmen sodann ihren perspektivi- 

 schen Durchschnitt u und legen durch die Mittelpunkte 

 A' und A, einen Kreis , dessen Centrum auf u liegt. 

 Die Schnittpunkte des Kreises mit der Geraden u wer- 

 den aus A' und A^ durch die gesuchten Schenkel der 

 entsprechenden rechten Winkel M'A'^' und M^A^N^ 

 projicirt. Die Ebenen am und an des Büschels a, in 

 welchen die resp. Strahlen A'M' und A' N' liegen, 

 stehen ebenfalls auf einander senkrecht. 



Soll nun der Strahlenbüschel .4i {BiC^Di) so auf 

 den Ebenenbüschel a {bcd) gelegt werden, dass der 

 erstere als Schnitt des letzteren erscheint, und soll 

 zugleich .4i mit A' zusammenfallen , so müssen ent- 

 weder die Strahlen A^M^ und A' M' oder die Strahlen 



