Reye, Beweis v. Pohlke's Fundamenlalsatz d. Axonometrie. 357 



benen Stücken die Richlunff der Projektionsstralilen 

 und die Sleihing der Projektions-Kl)ene finden, ohne 

 erst ein Parallelogramm in der Hildflaclie zu Hülfe 

 zu nehmen. Sei wieder die Abbildung des Tetraeders 

 ABCD ein ganz beliebiges Viereck AyBJJ^D^. Dann 

 ist der Punkt Qi^ in weichem die Gegenseiten .1, ß, und 

 Cj/^i des Vierecks sich schneiden, die Abbildungeines 

 Punktes von AU und gleichzeitig eines Punktes von 

 CZ>, und diese beiden Punkte lassen sich construiren 



mittelst der Theilunjisverhältnisse --^' und 77-77. Die 



/»i ^1 Dl (Ji 



Verbindungslinie q dieser beiden Punkte giebt olFen- 

 bar die Richtung der Projektionsstrahleji an , weil 

 zwei und folglich alle Punkte dieser Linie sich in Qi 

 abbilden. Ebenso ünden wir zu den Punkten /?, und 5,, 

 in welchen die Seiten AiQ und .4,/)i des Vierecks 

 von den resp. gegenüberliegenden Seiten BiDi und 

 Bi C, geschnitten werden , zwei Strahlen r und 5, 

 welche zu den Projektionsstrahlen parallel sind, weil 

 zwei und folglich alle Punkte derselben in resp. /?, 

 und Si sich abbilden. Der prismatische Raum, von 

 welchem die Projektionsstrahlen </, r, s die drei Kan- 

 ten sind , muss dann durch eine Transversal-Ebene 

 so geschnitten werden, dass das entstehende Dreieck 

 Q2 By S2 dem Dreick C^, 7?, .S, ähnlich wird. Zu der 

 Schnilt-Ebene , deren Conslruktion oben angegeben 

 worden ist , und für welche wir zwei verschiedene 

 Stellungen erhalten, ist sodann die Projektions-Ebene 

 parallel. 



Sobald wir von den Strahlen /?, (7, r nur zwei 

 Punkte kennen, so ist deren Lage im Tetraeder und 

 folglich auch das Verhiillniss , in welchem jede Te- 



