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Ernst Meissner. 



Alle 8 Lösungen erzeugen in der Summe 3 den Term 



±Q(X,2Y,2z,tl 



die ersten vier mit dem Plus-, die letzten vier mit dem Minuszeichen. 

 Die Bedingungen (a^), (a^), (a^), («g) sind gleichzeitig mit den resp. 

 Bedingungen (a^), («g), («3) und (a^) erfüllt. Die 2 Systemen gleich- 

 zeitig korrespondierenden Glieder in S zerstören sich wie im vorigen 

 Paragraphen. Die acht Bedingungssysteme reduzieren sich auf die 

 vier folgenden : 



wozu in allen Fällen noch die Bedingungen («) treten. Die Be- 

 dingungen (ß'o) sind in (ßj), die Bedingungen {a^) in {a\) enthalten, 

 und es tritt in genauer Analogie zum § 2 die weitere Reduktion auf 

 die 2 Systeme ein : 



(«;')• 



Wegen der 1. Bedingung von (a) ist die linke Seite der letzten Un- 

 gleichung bei beiden Systemen eine ungerade Zahl, also sicher von 

 null verschieden. Mit Ausnahme der Fälle, wo in den dritten Un- 

 gleichungen der Systeme («'/) und (a/) die Gleichheitszeichen auf- 

 treten, sind beide Bedingungssysteme identisch, und erzeugen daher 

 Summen, die sich entgegengesetzt gleich sind, und deren Gesamt- 

 beitrag an iS' daher null ist. Ist aber 



z=t+ Y. 



so geht die Gleichung (5) über in 



m = X^ _|- f = X- + f. 

 Vermöge der Gleichungen (2) und (4) wird hieraus 



(5') 



2"^ö- (2°^ö,-cL 



2 nu 



m, 







oder 



