30 Culmann, der Minentrichter. 



anzunehmen, wir wählen hiefür y. dann ist 8x = -^, 



weil X unveränderlich ist, und wir erhalten : 



ölt r^ '' r^ 



— = / xt ' d8y= {xT • 8y) — / d(xt) • öy = {}. 



^^Q Ja " Ja 



Der Theil vor dem Integralzeichen kann nur dadurch 

 werden, dass die Grenzen a und b fest angenommen 

 werden. Eigentlich ist nur a, der Radius des Bohrloches 

 gegeben, wenn wir auch &, den Radius des Minentrichters 

 fest annehmen, giebt uns die Bedingungsgleichung: 



d(xt) = 0, oder xt = c, 

 wo c eine Integrationsconstante ist, weiter nichts, als den 

 Verlauf der erzeugenden Curve, zwischen den Punkten 

 oc^y = a,0 und = b^h. 



Ihre Gleichung ergiebt sich aus x . -^ = c, 



X 



y= clgn-. 



tv 



Die zweite Integrationsconstante muss gleich — c Ign a 

 sein, damit für x == a, y = werde. Die erste Constante 

 c ergiebt sich durch Substitution der zusammengehörigen 

 Werthe von x^ y = b^ h; nämlich: 



c = h: Iffn — . 

 ^ a 



Substituirt man in den Ausdruck von jK, den für t 

 gefundenen Werth — , so erhält man die zur Sprengung 

 des von der Curve 



lö;n — 



h , h 



lofll — 



° a 



