CulmaTiii. der Minentrichter. 33 



es sind. Sie enthalten zwei unabhängige Variabelu // und 

 a, die Tiefe und den Radius des Bohrloches, während der 



Radius h des Trichtert durch die Gleichung h = h Ign 



a 



gegeben ist, aus der weiter: 



11 1 ^ 77 77 db 1 h 



a ' dh ^ b ^ b-\-h 



Ign 1-1 



und 



r. /i ^ . -.X 7T ^da db . b b^ 

 0=(lgn- -^\)db ; 3- = = —- 



a(lgn.--4-l) 



folgt. 



Differenzirt man nun obige Ausdrücke in Bezug auf 

 //, so erhält man : 



a''dh~ b^b^ — ay' dh'^ b{b''- a'~)~ 

 _ h' ' — a^—2bh 



~ (b'' — ay(b^h)' 

 Ferner : 



^ _ / 1^ _ 4bh \db 2 



dh ~\ b' {b^—ci-y) dJi '^ b'—a' 



ia^-{-b'){b'^—a'—2bh) 



b(b-{~h){b^-ay ' 



— ist immer grösser als 2,718... die Basis der natür- 

 a 



liehen Lojjarithmen: mithin ist fcn — > 1 und // > />; 



hieraus folgt, dass b^ — a^ — 2bh immer negativ sei. Also 



sind auch -„- und „ negativ, d. h. die Kosten des 

 dh dh ° 



Bohrens und die Kosten lür das Sprengmaterial, 



nehmen mit wachsender Tiefe des Bohrloches ab. 



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