34 Culmann , der Minentrichter. 



Wir untersuchen auf dieselbe Weise den Einfluss der Weite 

 des Bohrloches auf die Kosten, indem wir in Bezug auf a 

 differenziren : 



^^3' _ — iSb^ — a')a^ dh 2a 2a^ _ 



_ a{~y^-\-a^-r-2bh) 



Diese Grösse ist immer positiv, d. h. unter der Vor- 

 aussetzung, dass die Bohrkosten dem Inhalte 

 des Bohrloches proportional seien, nehmen mit 

 der Weite des Loches die Kosten zu. 



Die Differenziation von R' in Bezug auf a giebt: 



dB' / 1 Uh \ db iah 



(^i. 



da \ b'' {V^-a^YJ da ' {b^—a^Y 



~ a{b+li){b^—ay 



n{b'^ — a%) ist der doppelte Inhalt der ganzen Mine, 

 a%7t ist der Inhalt des Bohrloches, also ist b^ — a^(&H-/i) 



dB' 



positiv, mithin auch -^ immer negativ, d.h. die Kosten 



iia 



des Sprengmaterials nehmen mit wachsender 



Weite des Bohrloches ab. 



Hieraus folgt, dass die Kosten für das Sprengen einer 

 Cubikeinheit unbedingt mit der Tiefe des Bohrloches ab- 

 nehmen; es ist also in jeder Beziehung ZAveckmässig , 

 möglichst tief zu bohren. 



Erweitert man das Bohrloch, so nehmen die Kosten 

 für das Bohren pro Cubikeinheit zu, dagegen die Kosten 

 für Pulver oder Sprengmaterial ab. Wären nun die Ver- 

 hältnisse zwischen 3' und B\ und zwischen den wirkli- 

 chen Bohr- und Materialkosten genauer bekannt, so würde 



