Hemming, Transformation der projectivischen Coordinaton. l 

 oder wenn wir zur Abkürzung 27/i,|k = ft setzeu: 



fi 



Für I = 1, 2, ergeben sich hieraus die Gleichungen der 

 drei Punkte z^^, /\-^, ^\ und insofern als diese alle drei 

 auf der Geraden /; 

 liegen, die Coordi- 

 naten |' der letztern 

 also jenen drei Glei- 

 chungen zugleich ge- 

 nügen, stellen diese 



.0- 



1' ' 



\X 



Gleichungen genau 



>i^. 



<c- 



ik k 



^if 



a.' e- ot,.£. 



ik k kl 1 



unsere gesuchten 



Transforraationsfor- 



meln dar. Lassen 



wir das fi in die Jj, 



die - in die aii,ai2?öisUi^tl die- in die «ki, ak2i «ks eingehen, 



so erhalten wir: 



II. <^2 = öai^'i + ^ziläH-öasiä = «uli + «22 12 + «32^3 



^Is = «3l|l + a32|2 + «23|3= «13 |l + «23 ^2 + «33b3 



Die Zeilen der Substitutionscoeffizienten bedeuten die neuen 

 Coordinaten der Ecken des alten Dreiecks, die Reihen die 

 alten Coordinaten der Seiten des neuen. 



In der Ebene wird also die Transformation 

 der projectivischen Coordinaten vermittelt: 



a\ für Punktcoordinaten durcli eine ganz 



beliebige Gerade /; 

 b) für Strahlencoordinaten durch einen ganz 



beliebigen Punkt ^. 



