Amstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 301 



sten Theilen ähnlich wird; (als Beantwortung der von der 

 Königlichen Societät der Wissenschaften in Copenhagen 

 für 1822 aufgegebenen Preisfrage) abgedruckt in den Astro- 

 nomischen Abhandlungen von Schuhmacher, 3. Heft, 

 Altona 1825. In Beziehung auf diese Gauss 'sehe Arbeit 

 macht Jacobi (Vorlesungen über Dynamik von C. G. J. 

 Jacobi, herausgegeben von A. Clebsch, Berlin 1866, 

 pag. 215) die Bemerkung, dass zu dem Inhalte der La- 

 grange 'sehen Abhandlung nur wenig hinzuzusetzen ge- 

 wesen sei, dass gleichwol in der Gauss 'sehen ^Abhandlung 

 der Lagrange 'scheu keine Erwähnung geschehe. 



Wenn in dieser Abhandlung die Darstellung der Erd- 

 oberfläche auf der Ebene auch Hauptzweck und x\usgangs- 

 punkt bleibt, so ist dieselbe, wie schon der Titel ausspricht, 

 doch so allgemein gehalten und wird in derselben die Ab- 

 bildung so allgemein definirt, dass sie noch gegenwärtig 

 als Grundlage für jede Abbildung einer Fläche auf eine 

 zweite dient. 



In einer später veröffentlichten Abhandlung : Unter- 

 suchungen über Gegenstände der höhern Geodäsie (Ab- 

 handlungen der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften 

 zu Göttingen, Bd. 2), in welcher Gauss Anwendung von 

 der in der ersten Abhandlung entwickelten Theorie auf 

 Gegenstände der höhern Geodäsie macht, führt Gauss für 

 die in den kleinsten Theilen ähnliche Abbildung die seit- 

 her ebenso gebräuchlich gCAvordene Benennung con forme 

 Abbildung ein. 



Die Zahl der von Gauss gegebenen und an einer an- 

 dern Stelle anzuführenden Beispiele für die Integration 

 der allgemeinen Differentialgleichung, auf welche die Auf- 

 gabe der conformen Abbildung von beliebigen Flächen- 

 stücken führt, hat Jacobi vermehrt in der Abhandlung: 



