302 Amstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 



lieber die Abbildung eines ungleichaxigen Ellipsoids auf 

 einer Ebene, bei welcher die kleinsten Theile ähnlich blei- 

 ben. Diese Abhandlung, welche aus dem wissenschaft- 

 lichen Nachlasse Jacobi's herrührt, findet sich in Bor- 

 chardt's Journal, Bd. 59, pag. 74 bis 88 und auch in 

 C. G. J. Jacobi, Math. Werke, Bd. III, Berlin 1871. 

 In derselben hat Jacobi diejenige Anwendung der ellip- 

 tischen Coordinaten auf das Problem der Kartenprojection 

 vollständig durchgeführt, von welcher er im Jahre 1839 

 (Monatsberichte der Berliner Akademie 1839, pag. 64 und 

 Grelle 's Journal, Bd. 19, pag. 311) die erste Andeutung 

 gegeben hatte. Nachdem in dieser Arbeit die vorhin schon 

 erwähnte Differentialgleichung für den allgemeinen Fall 

 abgeleitet worden, werden folgende specielle Beispiele be- 

 handelt : 1) Die Abbildung von ümdrehungsflächeu auf 

 einer Ebene mit den Specialfällen der M er cator' sehen 

 und der stereographischen Projection; 2) die Abbildung 

 von Kegelflächen auf einer Ebene mit dem Specialfall der- 

 jenigen Abbildung des Kegels, welche seine Abwicklung 

 ergibt; 3) die Abbildung von cylindrischen Flächen auf 

 einer Ebene wieder mit dem Specialfall der Abwicklung; 

 4) die Abbildung des ungleichaxigen Ellipsoids mit den 

 Specialfällen des länglichen und des abgeplatteten Rotations- 

 ellipsoids oder Sphäroids. 



Im Jahre 1857 hat die philosophische Facultät der 

 Göttinger Universität dieselbe Aufgabe unter Bezugnahme 

 auf die Jacobi' sehe Andeutung zum Gegenstand einer 

 Preisfrage gemacht und Herr Ernst Schering eine Lö- 

 sung geliefert, die 1858 als gekrönte Preisschrift unter 

 dem Titel : Ueber die conforme Abbildung des Ellipsoids 

 auf der Ebene erschienen ist. 



Es sind nun für die Aufgabe der conformen Abbildung 

 zu verschiedenen Zeiten und von verschiedenen Mathe- 



