4instein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 305 



sondere Art von Abbildungsaufgaben zum Gegenstande der 

 Behandlung machen, ist die oben schon erwähnte zweite Ab- 

 handlung von Lagrange zu rechnen. Ferner gehört hieher 

 eine Arbeit von Herrn K. von der Müh 11: Ueber die 

 Abbildung von Ebenen auf Ebenen, Borchardt's Jour- 

 nal, Bd. 69, pag. 264 bis 285. In dieser Abhandlung 

 wird die allgemeine Aufgabe gelöst : Die Theile einer 

 Ebene auf einer andern Ebene abzubilden, dass die Ab- 

 bildung dem Abgebildeten in den kleinsten Theilen ähn- 

 lich sei, und dass ferner ein System paralleler Geraden 

 in der abzubildenden Ebene durch ein System bestimmter 

 Curven in der Bildebene abgebildet werde. Hierauf wird 

 die allgemeine Methode" auf den Fall angewandt, wo den 

 Geraden ganz allgemein Curven zweiten Grades entspre- 

 chen sollen. 



Eine etwas andere Stellung nehmen die Arbeiten von 

 Herrn Siebeck ein: 1) Ueber die graphische Darstellung 

 imaginärer Functionen, Borchardt's Journal, Bd. 55, 

 pag. 221 bis 253, 1857, und 2) Ueber eine Gattung von 

 Curven vierten Grades, welche mit den elliptischen Func- 

 tionen zusammenhängen, Borchardt's Journal, Bd. 57, 

 pag. 359 und Bd. 59, pag. 173, 1859—61. Eine Eigenthüm- 

 lichkeit dieser Arbeiten besteht darin, dass bei den Abbil- 

 dungen hauptsächlich die Frage erörtert wird : Welche Curve 

 in der einen Ebene entspricht der reellen Axe in der an- 

 dern Ebene y Insofern als es sich hier um Curven handelt 

 und die Frage : Welcher Flächentheil der einen Ebene ent- 

 spricht einem bestimmten Flächentheil der andern ? in die- 

 sen Arbeiten noch nicht in den Vordergrund der Betrach- 

 tung tritt, nehmen diese beiden Aufsätze in der That eine 

 Zwischenstellung ein zwischen der Kategorie von Abbil- 

 dungsaufgaben, wo gegebenen Curvensystemen wieder Cur- 



