308 Amstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 



Unter die in diesen Kie mann 'sehen Sätzen ausge- 

 sprochenen Gesichtspunkte fallen demnach die Abbildungs- 

 aufgaben : a) Conforme Abbildung einer einfach zusam- 

 menhängenden ebenen Fläche mit vorgeschriebener Be- 

 grenzung auf eine einfach zusammenhängende ebene 

 Fläche mit ebenfalls vorgeschriebener Begrenzung; 

 b) conforme eindeutige Abbildung einer geschlossenen 

 Fläche auf eine ebenfalls geschlossene Fläche. 



Es mögen hier unter denjenigen Arbeiten, welche 

 sich auf Abbildungsaufgaben der erstem Art beziehen, 

 nach der Reihenfolge der Zeit ihrer Veröffentlichung Er- 

 wähnung finden : 



E. B. Christoffel: Sul problema delle temperature 

 stazionarie e la rappresentazione di una data superficie; 

 Annali di matematica, Brioschi e Cremona, Serie II, 

 Tomo I, pag. 89—103, 1867. Herr Prof. Christoffel 

 behandelt darin u. A. allgemein die Abbildung eines ebe- 

 nen Polygons auf eine Ebene und als specielles Beispiel 

 die Abbildung des Rechtecks. 



H. A. Schwarz: lieber einige Abbildungsaufgaben; 

 Borchardt's Journal Bd. 70, pag. 105 bis 120. (Aus 

 einer Mittheilung an Herrn Richelot in Königsberg.) Aus 

 einer in der Abhandlung enthaltenen Bemerkung geht her- 

 vor, dass der grösste Theil der in dieser Abhandlung mit- 

 getheilten Resultate, obwol, mit Ausnahme der conformen 

 Abbildung der Kugeloberfläche auf die Fläche eines Würfels» 

 erst im Jahre 1869 veröffentlicht, doch schon im Jahre 

 1864 gewonnen war und im Jahre 1866 der Berliner 

 Akademie mitgetheilt worden ist. 



In dieser Arbeit untersucht Herr Prof. Schwarz aus- 

 führlich die conforme Abbildung der Fläche eines Quadrates 

 auf die Fläche eines Kreises und theilt die vollständige 



