322 Amstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 



/ »« 2 ' — — 



dx /^ . .vT r 2 dv 



r_-^ = (n-0' f^-i"— =(1 + »•)'■ ^. 



Jy^xiia-x^) J iTvn—M 







wenn wir noch /^ mit A bezeichnen. Sehen wir 





• (1 — 4v*} 

 



2 



von dem constanten Factor (1 + if ab, so hat das Integral 



2 dv 



/' 2J dt; 



nur reelle Elemente ; wir erkennen daraus, dass 

 (1 — 4ü*) 







der den Werth des Integrales geometrisch darstellende 

 Punkt u sich geradlinig bewegt, und zwar entspricht der 

 Strecke ai, welche x durchläuft, in der Ebene JJ eine 



Strecke, deren Länge 2^ A beträgt. Auf ähnliche Weise 

 finden wir 







Yx(\ ^ x^) 



,-^^^ 2 



'*'' - = (1 -h if A 



J Yx(\ 



^"^ = (1 - 0' ^ 



/da; 



ö 



1 



Alle diese Integrale haben denselben absoluten Betrag 2^^, 



und es kann sich nur noch fragen, welche Werthe den 



Coefficienten von -4, die sämmtlich dritte Wurzeln sind, 



