Aipstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 327 



auf die Ebene Ä ab, so folgt aus geometrischen Gründen bei 

 geeigneter Bezeichnung der vier Wurzeln 1) dass ^2 = — x^ 



und x^ = — x^^ 2) dass x^ = — ist (Siehe Fig. 6). Die 

 Function j:^ =[/"(?<) ]^ wird mithin eine zweideutige, dop- 

 pelt periodische Function, x^ -^ dagegen eine eindeu- 

 tige, doppelt periodische Function von u sein. 

 Setzen wir also x^ ? = ^i so wird 



x^ 



X = y(K^+22 -f- yr—2i) , dx == K7^^4 



und 



2 



Durch die Substitution t = v^, dt = St^ dv erhalten wir 

 endlich 



J^ dt 3 dt) 



Die Bestimmung des Vorzeichens, welches diesem letztern 

 Ausdruck zukommt, soll an der Stelle stattfinden, wo von 

 diesem Transformationsresultat Gebrauch gemacht werden 

 wird. 



