330 Amstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 



Vi 3Y'2 



Kehrt man diese Eeihe auf ähnliche Weise um, wie es 

 bei den vorhergehenden geschehen ist, so erhält man: 



3 



r = 4l/2 (m — ?*i) + 



Auch für die Umgebungen der den Punkten x = — 1, 

 a; = + 2 entsprechenden Punkte ^fc_l, u^ und w_i ergeben 

 sich Entwicklungen von der Form 



u — ^«_^ = C_^{ii — w_i) H- . . . . u. s. f. 



Aus diesen Entwicklungen ersehen wir, dass r in den Punk- 

 ten ?^ = und u = u^ von der dritten Ordnung unend- 

 lich gross und in denjenigen Punkten u, welche den vier 



Wurzeln ]/-\~ 1 entsprechen, von der ersten Ordnung un- 

 endlich klein wird. Wir müssen nun auch noch wissen, 

 in welchen Punkten des Periodenparallelogramms diejeni- 

 gen Werthe von u liegen, für welche die Function r die 

 Werthe und oo annimmt. Suchen wir z. B. die Lage 

 des Punktes zi^ auf. 



Lassen wir x in dem Integrale A längs der 



■/; 



fx{l-\rx'') 



positiven imaginären Axe von bis i gehen, so findet sich, 

 wenn wir x = iy setzen, wo y eine reelle Variable ist 



, t ,1 2,1 



dx . r dy ^ C ^2/ 



Jrx{i+x') J r'iy(l + y') Jyy(i+ y') 







