332 Amstein, Abbildung der Oberfläche eines regulären Octaeders. 



— 1 1 00 



dx .., . /-,\ö r dz 



ß Über in (l)^ ß 







Nun ist aber 



r^a+o;*) J Yz{\ -f-z*) 



00 A 



r dx r dx 



J fxa-\-x^) J Yx{\-{-x^\ 



demnach sind die absoluten Beträge von o^ und «3 ein- 

 ander gleich, also 



Kl = [»3] ; 



3 



(ög unterscheidet sich von o^ nur durch den Factor ]/l. 

 Wir treffen die Festsetzung, dass 



«3 = «1 \ Y ) sei- 



Definiren wir noch a^ durch die Gleichung: 



«i + (»2 + «3 = ^' 

 so sind 0)1 , «2 , 0^3 gerade solche Werthe von w, für welche 

 die Function r verschwindet , und u = () ist derjenige 

 Punkt eines Periodenparallelogramms, für welchen r un- 

 endlich gross wird (Fig. 7). 



Jetzt sind wir im Stande, die eindeutige, doppelt pe- 

 riodische Function r durch einen Quotienten von ö-Pro- 

 ducten darzustellen. Wird mit a^, a^ . . - . a^ ein voll- 

 ständiges System nicht äquivalenter Werthe bezeichnet, 

 für welche die eindeutige, doppelt periodische Function 

 f(u) verschwindet, mit \, h^ . . . , hv ein vollständiges 

 System nicht äquivalenter Werthe, für welche f(u) unend- 

 lich gross wird; sind ferner die bezüglichen Ordnungszah- 

 len für das Verschwinden m^ , ^2 . . . • «V und für das 

 Unendlichgrosswerden n^, n^ . . . . Uj,, so gibt die Theorie 



