32 Keller, conjugirte Elemente in reciproken Systemen. 



Den Ecken J.^^, J^ und ^2 auf E entsprechen resp. die 

 Punkte der Geraden ^.^--^4, -^4 ^'12 ^^^^^ -^3^14 ^^^^ E* 

 und umgekehrt den Ecken J\i^ J^ und A^ auf E* ent- 

 sprechen resp. die Punkte der Geraden J^^'^i ^2^34 ^^^ 

 ^1^34 aufE. Die zwei Dreiecke ^^i^^a ^3 4 und ^4^3 ^'12 

 stehen somit gegenseitig in derselben Beziehung wie das 

 im ersten Abschnitt aufgetretene Dreieck A^A^A^ für 

 sich. Den Strahlen in E aus J.34 entsprechen die Strahlen 

 aus A\^ in E* und zwar gehen zwei sich entsprechende 

 nach entsprechenden Punkten der projektivischen Reihen 

 ^w.i A^A^^ A.^A^^ welche die Polfläche erzeugen; ferner, 

 den Geraden aus A^ in E entsprechen die Geraden aus 

 A^ in E* und je zwei entsprechende schneiden sich auf 

 der Geraden ^'12^34.5 analog sind auch A^ und A^ Scheitel 

 perspektivischer Strahlenbüschel in E und E* für A\<^A^^ 

 als perspektivische Axe. Man erhält somit am besten zu 

 einem beliebigen Punkte P in E den entsprechenden Punkt 

 P* in E*, indem man zu den zwei Strahlen A^F, A^P 

 die zwei entsprechenden ^gP* und J.4P* nimmt. Einem 

 beliebigen Strahlenbüschel in E vom Scheitel P entspricht 

 in E* ein Kegelschnittbüschel von den vier Grundpunkten 

 ^j,^4,^i2?^* ^^^^^ analog umgekehrt; schneidet^ die Seiten 

 des Dreieckes A^A^^A^ in T, II, III, so sind die entspre- 

 chenden Geraden zu A^ II, A^ I, A^^ III die Tangenten 

 resp. in A^, Aj^,A^^ an den der Geraden^ entsprechenden 

 Kegelschnitt. Man erhält so auch den Kegelschnitt, welcher 

 der unendlich fernen Geraden der Ebene E und umge- 

 kehrt den Kegelschnitt, welcher der 00 fernen Geraden der 

 Ebene E* entspricht; mittelst dieser zwei Kegelschnitte 

 kann man alsdann entscheiden über das Verhalten der 

 CO fernen Elemente der zwei Ebenen. Man sieht, wie man 

 durch Analogie aus dem ersten Abschnitt die ebenen 



