34 Keller, conjugivte Elemente in reciproken Systemen. 



durch die vier Tetraederecken gehenden Curve 3. Ordnung, 

 welche der Geraden g entspricht. Den Ebenen A^g und 

 A^g würden so auch^noch zwei KegeL zweiten Grades von 

 den Mittelpunkten J.^ und A^ correspoudiren; diese vier 

 Kegel haben dieselbe Curve 3. Ordnung gemeinsam und 

 je zwei von ihnen ausserdem noch eine Tetraederkante. 

 Wir sehen somit: Einer beliebigen Geraden des ßauraes 

 entspricht eine Curve 3. Ordnung durch die vier Tetraeder- 

 ecken und sie kann als Durchdringung von zwei Kegeln 

 zweiten Grades mit einer gemeinsamen Erzeugenden erhalten 

 werden. Zur Construction der Taugenten der Curve dritter 

 Ordnung in den vier Tetraederecken bedient man sich der 

 Tangentialebenen z. B. der zwei Kegel von den Mittel- 

 punkten A^ und A^ längs den Tetraederkanten, die sie 

 enthalten. 



Ist P ein beliebiger Punkt in der Ebene E und P* 

 sein entsprechender, so entspricht dem Strahlenbüschel 

 vom Scheitel P in der Ebene E ein Büschel von Curven 

 3. Ordnung auf dem Kegel 2. Grades von dem Mittel- 

 punkte ^3, welches A^^ A^^ A^, A^^ P* zu Grundpunkten 

 hat. Den Geraden PA^, P-^i'^i P^n^ P^za entsprechen 

 die degenerirten Curven des Büschels und zwar: 

 PAi die Gerade P*J.3 und der Kegelschnitt, der durch 

 die Ebene A^ aus dem Kegel geschnitten wird; die 

 Punkte des letzteren entsprechen alle dem Punkte A^\ 

 PAjiz cler Kegelschnitt, der durch die Ebene A^A^P"^ aus 

 dem Kegel geschnitten wird und die Gerade A^A^, 

 deren Punkte alle dem einzigen Punkte A^z ent- 

 sprechen ; 

 PA24 der Kegelschnitt, der durch die Ebene J.2 J-4P* aus 

 dem Kegel geschnitten wird und die Gerade J.1J.3, 

 deren Punkte dem Punkte J.24 entsprechen. 



