Keller, conjugirte Elemente in reciproken Systemen. 35 



PJ.34 der Kegelschnitt, der durch die Ebene .li^lgP'^ aus 



dem Kegel geschnitw wird und die Gerade J.3J.4, 



deren Punkte dem Punkte A^^ entsprechen. 



Liegt der Scheitel Pdes Strahlenbüschels in A^^ dann 



entspricht jedem Strahl des Büschels eine Erzeugende des 



Kegels, die sich mit ihm auf dem Kegelschnitt trifft, den 



die Ebene E aus der Polfläche herausschneidet. Den 



Strahlen A1A23, ^ii-'i24i ^1^34 speciell entsprechen die 



Erzeugenden A^A2, A^A^^ -"isA ; zu jeder von ihnen gehört 



dann noch als Ergänzung zur Curve dritter Ordnung der 



Kegelschnitt in der Ebene A^, den sie aus dem Kegel 



herausschneidet. 



Liegt P irgendwo auf der Geraden A^A^^, dann fällt 

 P* mit Ai zusammen; die Curven 3. Ordnung berühren 

 sich in A^. Der Geraden FA^ entsprechen die Erzeu- 

 gende A^A^ und der Kegelschnitt in der Ebene E; P.-I24 

 entsprechen die Erzeugende A^A^ und der Kegelschnitt 

 in der Ebene A^A^P\ der Geraden PA23 endlich ent- 

 sprechen die Erzeugende A^A^ und ein Kegelschnitt durch 

 J.1, A4. Analog, wenn P auf einer der beiden Seiten 

 A1A2S oder A1A24, liegt. 



Liegt P auf der Geraden J.23A34J.42, dann berühren 

 sich die Curven 3. Ordnung in A.^ ; der Geraden J.23A34 J.42 

 selbst entsprechen die 3 Erzeugenden -43^2' ^3^1 > ^3^4 5 

 PJ.1 entsprechen eine Erzeugende durch A^ und der Kegel- 

 schnitt in der Ebene A^. 



Betrachten wir schliesslich noch einen Kegelschnitt K 

 auf der durch A^ gehenden Ebene E; derselbe schneide 

 die Seiten ^1.4.24,^.1^-23,^23^24^.34,^1^.34 resp. in den 

 Punkten K\, Kl; Kl, Kl; Kl Kl; K\, Kl Nun bestimmt 

 ^ mit den Ecken ^.3,^.3,^14 als den Mittelpunkten drei 

 Kegel zweiten Grades, denen, wie analytisch sehr leicht 



