Geometrische nittheiinngen 



von 

 Wilb. Fiedler. 



V. Ein neiier Weg zur Theorie der Kegelschnitte. 

 (Mit einer Figurentafel.) 

 Ich habe in der Centralprojection das Auge durch den 

 Distanzkreis bestimmt, und es lag mir daher nahe, jeden 

 reellen Punkt des Raumes durch den Kreis darzu- 

 stellen, der die Länge seiner Normale zur Bildebene 

 zum Eadius und den Fusspunkt derselben zum 

 Mittelpunkt hat ; so dass ein beliebiger Kreis in der Bild- 

 ebene die zwei Punkte repräsentirt, die in der Normale durch 

 sein Centrum um den Betrag des Radius von ihr abstehen, 

 zwei Punkte, die man wenn nöthig durch Festsetzung und 

 Angabe eines Drehungssinnes unterscheiden wird. Ich habe 

 mich dieser Darstellungsweise seit längerer Zeit gelegentlich 

 bedient und hatte in den ^Geometr. Mittheilungen» IllundlV 

 im 24. Band dieser «Vierteljahrsschrift» durch die Ablei- 

 tung der Construction des Apollonischen Problems 

 als Kegel durch dringung Anlass dazu, die Idee und einige 

 Hauptgrundlagen ihrer Entwickelung zu besprechen. Ich 

 will heute in Kürze zeigen, wie sie nach darstellend geo- 

 metrischer Methode zu einer Theorie der Kegel- 

 schnitte führt. Es ist erforderlich, über gerade und 

 ebene Kreissysteme, sowie Büschel und Netze 

 von Kreisen das Wesentliche vorauszuschicken. (1—9.) 



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