218 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



1. Das Bild der Bahnlinie, welche ein Punkt im Raum 

 durchläuft, ist nach unserer Grundvorstellung ein System 

 von einfach unendlich vielen Kreisen in der Bildebene, 

 deren Mittelpunkte die Orthogonalprojection der Bahnlinie 

 auf dieselbe bilden und deren Radien als die Entfernungen 

 der Punkte von dieser sich im Allgemeinen stetig ändern. 

 Liegen die Mittelpunkte in einer Geraden, so werden Curven 

 in der durch sie gehenden Normalebene zur Bildebene dar- 

 gestellt; insbesondere gerade Linien in derselben durch 

 Systeme von Kreisen, die einen gemeinsamen Aehn- 

 lichkeitspunkt im Schnittpunkt der Geraden mit der 

 Bildebene haben oder bei denen der Abstand des Mittel- 

 punktes von diesem zum Radius in einem festen Verhältniss 

 steht, gleich der Cotan. ihres Winkels zur Bildebene ; noch 

 specieller die unter 45° zur Bildebene geneigten Geraden 

 durch die Kreise aus den Punkten ihres Grundrisses, die 

 sich in jenem Schnittpunkte berühren. Es mag erwähnt 

 werden, dass jedes solche Bild eigentlich zwei zur Bild- 

 ebene orthogonalsymmetrische Linien repräsentirt , woran 

 im Folgenden nur gelegentlich erinnert werden wird; wir 

 wollen die zweite von der ersten durch den Stern und von 

 beiden ihre gemeinschaftliche Orthogonalprojection als mit 

 dem Strich unterscheiden. 



2. Das lineare einfach unendliche System von Kreisen 

 oder das Kreisbüschel repräsentirt (siehe p. 224 a. a. 0.) 

 eine zur Bildebene orthogonalsymmetrische gleichseitige 

 Hyperbel oder vielmehr die beiden orthogonalsymme- 

 trischen Hälften H und H* derselben in der Normalebene 

 durch die Centrale H', mit dem Mittelpunkt im Durch- 

 schnitt der letzteren mit der Potenzlinie (Fig. 1). Die 

 schneidende oder Hauptaxe liegt in der Bildebene also in 

 der Centrale H', wenn das Büschel Nullkreise oder 

 Grenzpunkte enthält; sie sind die den Hälften H und H* 



