Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 221 



beiden Umlegungen, so erhält man mit der Geraden 1* 2 

 die Aebnlichkeitspunkte I^^ und A^ derselben repräsen- 

 tirenden Kreispaare und die zugehörigen Potenzkreise P,',, 

 und PJ^ Die Kreise Pi? und PfJ schneiden sich orthogonal 

 und die gemeinsame Sehne ist die Gerade A^2 ^"«5 ebenso 

 die Kreise Pit und PJs mit der Sehne Axzl^2- ^i® Kreise 

 P/2, P!^ und ebenso Pii, Pf^ schneiden sich in einem Durch- 

 messer des letzten Kreises. 



4. Das Büschel wird durch zwei Kreise be- 

 stimmt, ebenso die dargestellte Hyperbel durch die End- 

 punkte 1, 1* und 2, 2* ihrer zur Centrale normalen Durch- 

 messer. Man construirt sofort linear die Asymptoten, somit 

 den Mittelpunkt derselben und die Linie gleicher Potenzen 

 im Büschel; für 3 als die eine 45° Richtung bestimmt 

 man wie folgt die zugehörige Asymptote: Man verbindet 

 den Schnitt von 11*, 2*3 mit dem von 22*, 13 durch 

 eine Gerade und erhält in ihrem Schnitt mit der Geraden 

 1*2 einen Punkt der Asymptote, damit diese selbst, den 

 Mittelpunkt etc. Die Ordinate der Hyperbel für den Aehn- 

 lichkeitspunkt A respective I beider Kreise giebt den Radius 

 des Potenzkreises P'^ respective P^ derselben. Aus dem 

 Potenzkreis P als Grundkreis reciproker Radien und dem 

 Kreise K^ construirt man das Bild des letzteren K^ nach 

 dem gleichen Verfahren. (Fig. 4, 4*, 5.) Seien 2, 3 die 

 Endpunkte des zur Centrale rechtwinkligen Durchmessers von 

 P, und 1 ein Endpunkt des ihm parallelen Durchmessers von 

 ^i, bezeichnen 4,5 die Richtungen der 45° Linien, so ziehe 

 man den nach 1 gehenden Durchmesser des Potenzkreises 

 und construire seinen Schnittpunkt 6 mit der gleichseitigen 

 Hyperbel durch 1, 2, 3, 4, 5. Durch den Schnittpunkt 

 von 34 mit 61 zieht man parallel zu 12 die Pascallinie }) 

 und durch ihren Schnitt mit 23 die 45° Linie 56; sie 

 bestimmt 6 und damit den zur Centrale normalen Durcli- 



