224 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



hat. Er ist das Bild des Schnittpunktes der Ebene mit 

 der Geraden durch zwei Punkte des Kaumes oder durch 

 einen Punkt nach einem Punkte der Bildebene. Weil zwei 

 Ebenen eine gerade Linie gemein haben, so besitzen zwei 

 Kreissysteme mit je einerlei Aehnlichkeitsaxe gemeinsam 

 eine einfach unendliche Reihe von Kreisen mit einerlei 

 Aehnlichkeitspunkt. Und nach der Verbindung von Ebene 

 und Hyperbel: In einem beliebigen Büschel von Kreisen 

 giebt es im Allgemeinen zu jedem Kreise einen zweiten, 

 der mit ihm einen Aehnlichkeitspunkt in einer gegebenen 

 Geraden hat oder einem durch dieselbe gehenden ebenen 

 System angehört. 



6. Die Kreise eines Netzes oder eines linearen Ge- 

 bildes zweiter Stufe repräsentiren ein zur Bildebene ortho- 

 gonalsymmetrisches gleichseitiges Rotationshyper- 

 boloid oder die beiden durch die Bildebene getrennten 

 Hälften H, H* desselben (siehe pag. 224 Bd. 24). Es hat 

 die Normale zur Bildebene im Radical- oder Potenz-Centrum 

 des Systems zu seiner Axe und ist ein einfaches Hyper- 

 boloid, wenn der Orthogonalkreis reell ist, der seinen 

 Aequator oder Kehlkreis giebt (Fig. 6), und ein zwei- 

 faches, sobald derselbe nicht reell ist (Fig. 7); im letzteren 

 Falle werden die Scheitel des zweifachen Hyperboloides 

 durch den um das Potenzcentrum beschriebenen kleinsten 

 Kreis S des Netzes repräsentirt , der alle andern Kreise 

 desselben im Durchmesser schneidet, weil alle diese Kreise 

 in den Büscheln enthalten sind, die den durch das Potenz- 

 Centrum gehenden zur Bildebene normalen Querschnitten 

 des Hyperboloids entsprechen ; im Falle des einfachen 

 Hyperboloides sind die Punkte des Orthogonalkreises die 

 Kreise vom Radius Null im Netz, und zugleich die Be- 

 rührungspunkte der Systeme von einfach unendlich vielen 

 sich berührenden Kreisen desselben, welche den geraden 



