Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 225 



Erzeugenden in den durch die Tangenten des Kehlkreises 

 gehenden Normalebenen zur Bildebene entsprechen. 



Wenn die reelle Axe des gleichseitigen Rotations- 

 hyperboloids verschwindet, so wird dasselbe zum gleich- 

 seitigen oder rechtwinkligen Rotationskegel und seine 

 Darstellung dasjenige specielle Netz (Fig. 8), dessen 

 sämmtliche Kreise durch einen Punkt gehen, der zugleich 

 sein Orthogonalkreis und sein kleinster oder Scheitelkreis 

 ist. Den zur Bildebene symmetrischen Kegelseitenpaaren 

 entsprechend theilt es sich in unendlich viele Reihen mit 

 einerlei Berührungspunkt. 



Solche Hyperboloide und solche Kegel — auch mit 

 beliebigen Spitzen — durchdringen einander in Kegel- 

 schnitten, weil sie den unendlichfernen Querschnitt mit 

 einander gemein haben; insbesondere zwei Hyperboloide 

 und zwei Kegel mit Spitzen in der Bildebene in je einer 

 zur Bildebene orthogonalsymmetrischen Hyperbel, während 

 die Durchdringung zweier Kegel mit beliebigen Spitzen 

 oder eines solchen Kegels mit einem Hyperboloid jeder 

 beliebige Kegelschnitt werden kann. Auf specielle Fälle 

 der Durchdringung von drei und mehr Kegeln etc. will 

 ich nicht eintreten. 



7. Allgemein ist jeder Kegel darstellbar durch einen 

 Kreis, der seine Spitze repräsentirt, und seine Leit- 

 curve in der Bildebene; seine Punkte erscheinen als die- 

 jenigen Kreise, die mit jenem der Spitze einen Aehnlich- 

 keitspunkt in der Leitcurve haben. Für den Rotations- 

 kegel mit zur Bildebene normaler Axe sind der Kreis 

 der Spitze und der Spurkreis concentrisch, und für den 

 gleichseitigen oder rechtwinkligen Rotationskegel 

 fallen sie zusammen; alle Punkte seines Mantels werden 

 durch Kreise dargestellt, die diesen Kreis berühren. Die 

 Kreise von einerlei Radius in diesem speciellen Netz reprä- 



