226 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



sentiieu einen zur Bildebene parallelen Querschnitt. Man 

 findet leicht die Kreise eines solchen Netzes, welche mit 

 zwei willkürlich gewählten Kreisen einen gemeinsamen 

 Aehulichkeitspunkt besitzen, etc.; ebenso in einem allge- 

 meinen Netz : Die gerade Linie durch die zwei Punkte trifft 

 das Netz-Hyperboloid in den zwei Punkten, welche sie dar- 

 stellen. Die Ordinate des Aehulichkeitspunktes im Netz- 

 Hyperboloid oder -Kegel giebt den Radius des Potenzkreises 

 für die beiden Kreise des Netzes, und den Grundkreis, 

 in Bezug auf welchen der eine immer das Bild des andern 

 nach der Methode der reciproken Radien vectoren ist ; die 

 Kreise des Netzes ordnen sich in zweifach unendlich viele 

 Paare in Bezug auf einen solchen Grundkreis, den Sehnen 

 durch seinen Mittelpunkt entsprechend ; die unter 45° ge- 

 neigten unter denselben liefern als das entsprechende Paar 

 von Kreisen die Potenzlinie des Büschels und den durch 

 den Fusspunkt der Ordinate gehenden Kreis — die Abbil- 

 dung des Kreises in die Gerade. Und (Art. 3) man sieht 

 leicht: Der Winkel zweier Kreise oder Geraden, etc. bleibt 

 bei der Abbildung durch reciproke Radien erhalten. Aber 

 ich will in dieser Untersuchung wesentlich nur vom Be- 

 rühren der Kreise handeln und bemerke hier nur, dass die 

 Lehre vom Schneiden unter constanten Winkeln daraus mit 

 entspringt (Art. 22). Jedes Netz enthält ferner im AWge- 

 meinen ein einfach unendliches Sj^stem von Kreisen, die mit 

 einem gegebenen Kreise eine vorgeschriebene Aehnlichkeits- 

 axe haben; sie stellen die Punkte des ebenen Querschnittes 

 dar, welchen das Netzhyperboloid oder der Netzkegel mit 

 der Ebene durch jene Axe und den durch den Kreis reprä- 

 sentirten Punkt bestimmt ; so dass also die Mittelpunkte 

 jener Kreise in einem Kegelschnitt liegen müssen. Ebenso 

 mit drei Kreisen; da aber drei Kreise vier Aehnlichkeits- 

 axen und vier Paare zur Bildebene ortliogonalsymmetrische 



