228 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



dem System der drei Kreise ein einzelner nicht dem Netze 

 angehöriger Kreis abhängig, das Bild des Pols ihrer Ebene 

 im Netzhyperboloid, sowie die vorigen Büschel der Potenz- 

 kreise die Bilder der Querschnitte desselben mit den durch 

 die Aehnlichkeitsaxen s, 53, Sj, §3 respective gehenden Nor- 

 malebenen zur Bildebene sind. 



Die Abbildung durch reciproke Kadien aus einem 

 Punkte des Orthogonalkreises verwandelt drei beliebige 

 Kreise des Netzes in concentrale Kreise, weil den Ortho- 

 gonalkreis in eine Gerade. Specieller : Zwei Kreise, die sich 

 nicht schneiden, werden durch reciproke Kadien aus den 

 zugehörigen Grenzpunkten in concentrische Kreise ab- 

 gebildet. 



9. Von den Kreisen des Netzes geht durch jeden 

 Punkt der Bildebene ein Büschel, das Bild der zur 

 Bildebene symmetrischen gleichseitigen Hyperbel, in welcher 

 der gleichseitige Rotationskegel aus jenem Punkte der Bild- 

 ebene als Spitze das Netzhyperboloid durchdringt. 



Durch zwei Punkte geht ein Kreis des Netzes, 

 den beiden zur Bildebene symmetrischen Punkten ent- 

 sprechend, die das Netzhyperboloid und die beiden Rotations- 

 kegel aus jenen gemein haben. 



Und drei Punkte bestimmen immer einen Kreis, 

 das Bild der Schnittpunkte der drei von ihnen ausgehenden 

 gleichseitigen Rotationskegel; je zwei derselben durchdringen 

 sich in einer gleichseitigen Hyperbel durch die senkrechte 

 Halbirungslinie der Scheiteldistanz oder liefern ein Büschel 

 mit dieser Geraden als Axe; der Schnitt der drei senk- 

 rechten Halbirungslinien ist der Mittelpunkt des Kreises, 

 der diesen drei Büscheln gemeinsam ist und die beiden 

 Durchschnittspunkte der Kegel repräsentirt. 



Diese Sätze erweitern sich offenbar auf Berührungf 



