234 Fiedler, Geometrische Mittlieilungeu. 



gente F'S halbirt den Winkel zwischen den letz- 

 teren. Man erkennt auch aus der Figur leicht den Satz: 

 Die orthogonalsymmetrischen Punkte zum 

 Mittelpunkte des einen Grundkreises z. B. ilfi' 

 in Bezug auf die Tangenten des Kegelschnittes 

 liegen in einem mit der Hauptaxe als Radius 

 um den Mittelpunkt des andern I/3' beschrie- 

 benen Kreise (Fig. 10). Und die bezüglichen Punkte in 

 den Tangenten oder die Fusspunkte der Perpendikel 

 von einem Brennpunkt auf die Tangenten liegen 

 in demjenigen Kreise, der die Hauptaxe zum Durch- 

 messer hat (Fig. 10). 



Dieselbe Hilfsebene li liefert zwei Punkte P' mit 

 parallelen Tangenten; ihre Verbindungslinie ist ein 

 Durchmesser vom Grundriss des Durchdringuugskegel- 

 schnitts; im Schnitt desselben mit x oder A' B' liegt sein 

 Mittelpunkt. 



Wird h um A durch alle Lagen gedreht, in denen es 

 immer beide Grundkreise trifft, so entstehen nacheinander 

 alle Punkte des Kegelschnittes. In der Grenzlage der ge- 

 meinsamen Taugenten der Grundkreise aus J. — falls 

 solche existiren — fallen die in der Aehnlichkeit für A 

 correspondirenden Punkte der Kreise mit den nicht cor- 

 respondirenden zusammen, die zugehörigen Radien sind 

 parallel und liefern die unendlich fernen Punkte des 

 Grundrisses, die gemeinsamen Tangenten selbst sind 

 die ihnen entsprechenden erzeugenden Kreise, die vom Mittel- 

 punkt ausgehenden Normalen derselben die zugehörigen 

 Taugenten d. h. die Asymptoten. 



13. Wir können nun leicht die verschiedenen 

 Hauptfälle übersehen, welche die Construction aus Grund- 

 kreisen von endlichen Radien rj, Tg liefert. Wenn dieselben 



