Fiedler, Geometrische Mittheiluiigen. 235 



1) au SS er einander liegen, so entstehen für die Kegel- 

 spitzen auf einerlei und für die auf verschiedener Seite 

 der Bildebene oder für den äusseren Aehnlichkeitspunkt Ä 

 und den inneren 7, also für die gleichstimmige respective 

 ungleichstimmige Aehnlichkeit und die gleichartige respec- 

 tive ungleichartige Berührung der erzeugenden Kreise mit 

 den beiden Grundkreisen confocale Hyperbeln mit den 

 Hauptaxenlängen (/"i— yg) respective {}\ -f r.^). Fig. 9 giebt 

 die Construction der ersteren, von der zweiten nur die der 

 Scheitel .-i* und 5* und der Asymptoten. Mit r^ = r^ = r 

 geht die erste Hyperbel in die Chordale oder Potenz- 

 linie der Grundkreise über, die erzeugenden Kreise bilden, 

 wir wollen sagen, ein Büschel mit zwei Grundkreisen 

 statt zwei Grundpunkten, die Durchdringung selbst 

 ist eine zu der die Spitzen il/j, M^ enthaltenden Parallelen 

 zur Bildebene symmetrische gleichseitige Hyperbel. Die 

 zweite der ungleichartigen Berührung entsprechende Hy- 

 perbel hat die Hauptaxenlänge 2r. 



Berühren sich insbesondere die Grundkreise von 

 aussen, so erhält man für den äusseren Aehnlichkeitspunkt 

 und mit gleichartiger Berührung eine Hyperbel von der 

 Hauptaxenlänge r^—r2 und für den inneren mit ungleich- 

 artiger das von den Centren nach aussen gehende Stück 

 der Centrale, eine Hyperbel, bei der die Brennpunkte 

 mit den Scheiteln zusammenfallen. Im Falle gleicher 

 Radien wird zugleich die erstere Hyperbel zur gemein- 

 samen Tangente der Grundkreise in ihrem Berührungspunkt 

 mit verschwindender Hauptaxe oder mit in der Mitte 

 zwischen den Brennpunkten vereinigten Scheiteln. 



Wennsich 2) die Grundkreise schneiden (Fig. 10), 

 so entspringt der Benutzung des äusseren Aehnlichkeits- 

 punktes mit gleichstimmiger Aehnlichkeit und gleichartiger 



