236 Fiedler, Geometrische Mittheiluugen. 



Berührung der erzeugenden Kreise eine Hyperbel von der 

 Hauptaxenlänge (r^ —r.^) (die Figur giebt sie an, ihre Scheitel 

 A und B und ihre Asymptoten) und derjenigen des inneren 

 Aehnlichkeitspunktes oder der ungleichstimmigen Aehu- 

 lichkeit und ungleichartigen Berührung eine confocale 

 Ellipse mit der Hauptaxenlänge {i\ -f 7-2); die Figur 10 

 giebt die Scheitel ^% ^*, den Durchmesser P' P' aus der 

 Hilfsebene It mit den erzeugenden Kreisen und Tangenten, 

 den Hauptkreis und den mit {f\ + ^2) uniiY^' beschrie- 

 benen Kreis der symmetrischen zu M^ ' für die Tangeuten. 

 Im Falle r^ = r^ = r wird die erstere Curve zur Potenz- 

 linie in gleicher Bedeutung wie unter 1) und die letztere 

 hat die Hauptaxenlänge 2r. 



Bei innerer Berührung der Grundkreise liefert der 

 Berührungspunkt als äusserer Aehnlichkeitspunkt mit gleich- 

 stimmiger Aehnlichkeit und gleichartiger Berührung die 

 Centrale mit den Brennpunkten, der innere Aehnlich- 

 keitspunkt mit der ungleichartigen Berührung und ungleich- 

 stimmigen Aehnlichkeit eine Ellipse von der Axenlänge 

 gleich {i\ +^2). 



Liegen endlich die Grundkreise 3) in einander, 

 so giebt (Fig. 11) der äussere Aehnlichkeitspunkt oder die 

 gleichstimmige Aehnlichkeit und gleichartige Berührung der 

 erzeugenden Kreise eine Ellipse mit der Axenlänge (^'1— ^'2) 

 und der innere Aehnlichkeitspunkt oder die ungleichstim- 

 mige Aehnlichkeit und ungleichartige Berührung eine 

 Ellipse von der Axenlänge {t\ -{- r^). In diesen letzteren 

 beiden Fällen ist Gleichheit der Kadien nach der Natur 

 der Sache unmöglich. Der hierher gehörende Fall con- 

 centrischer Kreise liefert, wie sofort ersichtlich, im Falle 

 des Mittelpunktes als äusseren respective Innern Aehnlich- 

 keitspunktes oder für die Kegelspitzen auf einerlei oder ver- 



