Fiedlet, Geometrische Mittheilimgen. 237 



schiedener Seite der Bildebene mit gleicbartig respective 

 imgleicliartig berührenden erzeugenden Kreisen zwei con- 

 cen tri sehe Kreise vom Durchmesser gleich der Differenz 

 respective gleich der Summe der Radien. 



14. Wir können nun zu der betrachteten Kegeldurch- 

 dringuug das einzige existirende gleichseitige Kota- 

 tionsh3^perboloid mit der Bildebene als Hauptebene con- 

 struiren, welches dieselbe enthält. Sein Meridian in der 

 durch die Axe A B gehenden Normalebene zur Bildebene 

 ist die gleichseitige Hj^perbel durch die Scheitel A und B^ 

 die die Axe x zur einen Axe hat, und dessen Umklappung 

 in die Bildebene die durch A'% B" und ihre für x ortho- 

 gonalsymmetrischen Punkte bestimmte gleichseitige Hy- 

 perbel, deren Asymptoten wie in Art. 4 construirt werden. 

 Die Normale zur Bildebene in ihrem Mittelpunkt ist die 

 Axe des Hyperboloids; ist die in x liegende Axen- 

 länge reell, so ist das Hyperboloid ein einfaches, der 

 über der Axe als Durchmesser beschriebene Kreis, der 

 Potenzkreis der Grundkreise für den bei der Con- 

 struction benutzten Aehnlichkeitspunkt, sein Kehl- 

 kreis 0, natürlich auch der Orthogonalkreis der sämmt- 

 licheu erzeugenden Kreise des Kegelschnittes nach Art. 5 ; 

 im andern Falle ist das Hyperboloid ein zweifaches, der 

 Potenzkreis des benutzten Aehnlichkeitspunktes 

 ist sein Seh eitel kr eis S und schneidet alle erzeugenden 

 Kreise des Kegelschnittes im Durchmesser. Nur im 

 ersten Falle giebt es unter den erzeugenden Kreisen des 

 Kegelschnittes solche, die einander berühren, ihre Be- 

 rührungspunkte liegen im Kehlkreis oder Orthogonalkreis 

 und sind Kreise vom Radius Null im Netz. Wir consti- 

 tuiren eine betreffende Raumanschauung durch die Bemer- 

 kung, dass der betrachtete und der zu ihm in Bezug auf 



