Fiedler, Geometrische Mittheiluiigen. 239 



Sind die Radien dabei gleich, so wird P-^ zur Potenzlinie 

 derselben, P^ bleibt Kehl- und Orthogonalkreis für das die 

 Ellipse enthaltende Netz-H^^perboloid. 



Berühren sich die Kreise von innen, so entsteht im 

 Falle des äusseren Aehnlichkeitspunktes dieser selbst als 

 Potenzkreis P'^, Kehl- und Scheitelkreis 0, S, d. h. ein 

 Kegel, und im Falle des inneren Aehnlichkeitspunktes der 

 Potenzkreis P^ als Kehl- und Orthogonalkreis 0* des ein- 

 fachen Hyperboloids durch die erzeugte Ellipse. 



Liegen 3) die Grundkreise in einander, so ist der Po- 

 tenzkreis P'"^ Scheitelkreis S des zweifachen Hyperboloids 

 durch die erste Ellipse und der Potenzkreis P^ Kehlkreis 0* 

 des einfachen Hyperboloids durch die zweite (Fig. 11). Con- 

 centrische Kreise liefern P"^ als Scheitelkreis S eines zwei- 

 fachen und P^ als Kehlkreis 0* eines einfachen Hyperboloids. 



16. So liefern also zwei Kreise K^^ K^ allgemein 

 als Grundrisse der Durchdringung ihrer Kegel M^ , M^ oder 

 il/j, ilfg* zwei confocale Kegelschnitte und als durch 

 dieselben gehend zwei gleichseitige Rotationshyper- 

 boloide, die die Bildebene zur Hauptebene haben. Diese 

 Hyperboloide durchdringen einander in einer zur 

 Bildebene symm'etrischen gleichseitigen Hyperbel 

 in der durch die Spur s der beiden Kegelschnitt- 

 ebenen gehenden Normalebene zur Bildebene, 

 deren Darstellung ein Kreisbüschel ist, welches mit den 

 erzeugenden Kreisen des einen wie des andern Kegelschnittes 

 zu je einem Netz gehört oder dessen Kreise die Orthogonal- 

 kreise beider orthogonal, die Scheitelkreise aber im Durch- 

 messer schneiden; es hat die Schnittpunkte der Grundkreise 

 zu Nullkreisen oder Grenzpunkten (S. Art. 22) ; der I\Iittel- 

 punkt eines beliebigen Kreises in diesem Büschel ist Durch- 

 stosspunkt von zwei Tangenten und von unendlich vielen 



