240 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



Sekanten eines jeden der Kegelschnitte, also auch für die 

 Paare der zugehörigen erzeugenden Kreise gleichnamiger 

 Aehnlichkeitspunkt ; der zugehörige Kreis des Büschels 

 selbst ist der Grundkreis reciproker Eadien, für welchen 

 jeder der einen solchen Berührungspunkt darstellenden 

 Kreise sich selbst entspricht, und für welchen jedes die 

 Schnittpunkte einer Sekante darstellende Paar von erzeu- 

 genden Kreisen des Kegelschnittes einander entspricht oder 

 er ist der gemeinsame gleichartige Potenzkreis aller dieser 

 einfach unendlich vielen Paare. 



Die vorigen Bemerkungen gehören im Grunde schon zu 

 der Untersuchung der Kegelschnitte als ebener Quer- 

 schnitte von Hyperboloiden, auf die ich weiterhin kurz 

 zurück kommen muss. Jedoch ist derselben auch hier als 

 eines Grenzfalles noth wendig zu erwähnen. Wir haben 

 nämlich noch des Falles der G r u n d k r e i s e mit nicht 

 endlichem Radius zu gedenken und erinnern, dass ein 

 Grundkreis mit dem Radius Null einen gleichseitigen Ro- 

 tationskegel aus einem Punkte der Bildebene und mit zu 

 ihr normaler Axe darstellt, indess ein Grundkreis mit un- 

 endlich grossem Radius also eine gerade Linie als Kegel 

 eine durch dieselbe gehende zur Bildebene unter 45° geneigte 

 Ebene liefert. 



17. Damit treten folgende fünf Fälle in pnsere Be- 

 trachtung ein: 1) und 2) Grundkreis Z^ mit Radius Null 

 oder mit Radius Unendlich bei endlichem Radius des Grund- 

 kreises K^. 3) und 4) Grundkreis K^ mit Radius Null oder 

 mit Radius Unendlich bei verschwindendem Radius von Zg. 

 5) Grundkreis K^ und K^ von unendlich grossem Radius. 

 Und man sieht, dass diese fünf Fälle der Reihe nach ent- 

 sprechen der Durchdringung eines gleichseitigen Rotations- 

 kegels mit Spitze in der Bildebene mit einem beliebigen 



