Fiedler, Geometrische Mittheilungeu. 241 



Kegel dieser Art; einer 45^ Ebene mit einem beliebigen 

 Kegel ; zweier Kegel ans Pnnkten der Bildebene ; einer 45^ 

 Ebene mit einem Kegel ans einem Pnnkte der Bildebene ; 

 zweier 45° Ebenen mit parallelen Spnren. Ich nnterdrücke 

 die leicht zu bildenden Fignren. 



Unter diesen Fällen sind die letzten vier wirkliche 

 Specialfälle nnd mögen daher hier vor dem ersten be- 

 sprochen werden. Zwei Grnndkreise vom Radins Null liefern 

 die ihre Centraldistanz senkrecht hälftende Gerade als Cen- 

 trale eines Kreisbüschels, welches ihre Centra zu reellen 

 Grundpunkten hat — eine gleichseitige zur Bildebene ortho- 

 gonalsymmetrische und sie nicht schneidende Hyperbel (Fall 3). 



Ist der eine Grundkreis vom Radius Unendlich, so ent- 

 steht als Grenzfall die Parabel, der Querschnitt einer 45° 

 Ebene mit einem Kegel unserer Art, Fälle 2 und 4; v.ir 

 werden sehen, dass der eine dieser Fälle immer in den 

 andern übergeführt werden kann. 



Sind die Radien beider Grundkreise unendlich gross 

 (Fall 5), so projicirt sich der Durchschnitt der zugehörigen 

 45° Ebenen als die zu den Spuren beider parallele 

 Mittellinie derselben und als die unendlich ferne Gerade. 



18. Bekanntlich ändert sich die Orthogonalprojection 

 einer Raumfigur auf eine Ebene nicht, wenn diese so pa- 

 rallel sich selbst verschoben wird, dass jeder ihrer Pnnkte 

 in der durch ihn gehenden Normale der Ebene fortschreitet. 

 Also ändert sich auch der von uns betrachtete Grundriss 

 des Durchdringungskegelschnittes von zwei Kegeln M^ , M2 

 respective J/^, M^'^ nicht, wenn man die Bildebene in 

 dieser Weise verschiebt, ohne dass die Kegel selbst ihre 

 Lage ändern. Wohl aber ändern sich dabei die Grundkreise, 

 die darstellenden Kreise der Kegelspitzen ; für die Lage der 

 Spitzen auf einerlei Seite der Bildebene nehmen die Radien 



