Fiedler, Geometrische Mittheilungeii. 243 



durch Verschiebung nach il/g respective il/g* den Radius 

 von K2 in beiden möglichen Arten verschwinden, so dass 

 K^ das erste Mal die Differenz {}\ — r^) und das andere 

 Mal die Summe ()\ -f-^g) zum Radius erhält, so bleiben 

 die Hyperbel dort und die Ellipse hier im Grundriss un- 

 verändert, verschieben sich aber, wenn die Projectionsebene 

 fest gedacht wird, im Räume parallel sich selbst so, dass 

 sie nun statt auf zwei verschiedenen Hyperbo- 

 loiden auf einem und demselben zur Bildebene or- 

 thogonalsymmetrischen gleichseitigen Rotations- 

 kegel mit dem Brennpunkt als Mittelpunkt gele- 

 gen sind. Die Spuren beider Kegelschnittebenen, die vor- 

 her in 8 vereinigt waren, sind in verschiedene Gerade Sq 

 und Sq"^ auseinander gerückt; auf der ersteren liegt für 

 jedes Paar der erzeugenden Kreise der Hyperbel ein innerer, 

 auf 5o* für jedes Paar der Ellipse ein äusserer Aehnlich- 

 keitspunkt ; sie sind die dem Brennpunkt K2 entsprechenden 

 Dir e et r ixen der Kegelschnitte. 



Die Parabel aus 45° Ebene und Kegel mit beliebiger 

 Spitze oder aus Linie und Grundkreis kann durch Parallel- 

 vers'chiebung der Bildebene nach dieser Spitze in den Durch- 

 schnitt der 45° Ebene mit einem Kegel aus der Bildebene 

 oder aus Linie und Punkt verwandelt werden; die gerade 

 Linie hat sich dabei um den Radius des Grundkreises ver- 

 schoben und ist wie der letztere zum Brennpunkt ihrerseits 

 zur Directrix der Parabel geworden. Die Parabel erscheint 

 als Ort vom Mittelpunkt eines Kreises, der eine 

 feste Gerade berührt und durch einen festen Punkt 

 geht; die zugehörige Tangente erscheint als senkrecht Hal- 

 birende der Strecke vom Berührungspunkte mit jener zu 

 diesem; die Gerade ist der Ort der orthogonalsymme- 



