244 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



trischen des Brennpuntes in Bezug auf die Tan- 

 gente der Parabel. 



20. Damit wende ich mich endlich zur Betrachtung des 

 Kegelschnittes als Querschnitt seiner Ebene mit 

 dem gleichseitigen Eotationskegel respective Hy- 

 perboloid und beginne anschliessend an das Vorige mit 

 dem ersteren. Manches hierher Gehörige ist in dem Vo- 

 rigen schon enthalten und ich habe nur das noch nicht Er- 

 wähnte hier beizufügen. Die Spur s der Ebene sahen wir 

 als Ort der Aehnlichkeitspuukte der erzeugenden Kreise des 

 Kegelschnitts in Paaren; die Halbmesser eines solchen Paares 

 stehen also im Verhältniss der Abstände ihrer Centra von s 

 oder das Verhältniss vom Radius eines erzeugenden Kreises 

 zum Abstand seines Mittelpunktes von s ist constant — 

 nämlich gleich der Tangente des Neigungswinkels der Ebene 

 des Kegelschnittes zur Bildebene (Art. 5). 



Der Querschnitt des geraden Kreiskegels mit einer 

 Ebene ist die Centralprojectiou seines Basiskreises aus seiner 

 Spitze auf diese Ebene (siehe die Mittheilung HI, Bd. 24 

 dieser Vierteljahrschr. p. 190), seine Orthogonalpro- 

 jection auf die Basis ebene ist daher insbesondere 

 centrisch collinear mit dem Basis kr eis für den 

 Mittelpunkt M' desselben als Centrum, die 

 Spur s der Ebene als CoUineationsaxe und die 

 Spur der durch die Kegel spitze gehenden Pa- 

 rallelen zur Schnittebene als Gegen axe r im 

 System des Kreises. Für den Kegelschnitt ^us den 

 Grundkreisen K^ und K^ oder den Kegeln M^ und il/g hat 

 man daher Collineation mit dies en Kreisen fürs 

 als CoUineationsaxe und J/^', respective J/g' als Collineations- 

 centrum und die Spuren 7\ , respective rg der besagten Pa- 

 rallelebenen durch J/i und J/2 als Gegenaxen ; sie sind die 



