Fiedler, Geometrische Mittbeiluiigen. 245 



Polaren des bei der Construction benutzten Aehnlicbkeits- 

 puuktes in Bezug auf die Grundkreise. Ziebt man also einen 

 Aebnlicbkeitsstrabl Ji durcb denselben, der die Grundkreise 

 in Punkten H^ \ H^ ' scbneidet, so markiren wir seine Scbnitt- 

 punkte mit den Axen 5, r^ und r^ und zieben durcb den 

 ersteren die Parallele zu den Strablen, welcbe die letzteren 

 respective mit J// und M./ verbinden; sie ist der jenem 

 Aebnlicbkeitsstrabl correspondirende Durcb- 

 messer des Kegels cbnittes. Die Strablen von il// 

 respective M^ ' nacb den zugebörigen H-^ ', K.^ ' scbneiden ibn 

 in den bezüglicben Punkten des Kegelscbnitts. Die zuge- 

 börigen Tangenten der Grundkreise liefern durcb ibre paar- 

 weis zusammenfallenden Scbnitte mit s Punkte der ent- 

 sprecbenden Kegelscbnittstangenten. Natürlicb kann man 

 aucb die Gegenaxen ^ im System des Kegelscbnitts zur 

 Construction benutzen, die zu M^\ M^' entsprecbenden Di- 

 rectrixen. Dem auf der Axe ä: normalen Aebnlicbkeits- 

 strabl entspricbt die Nebenaxe des Kegelscbnitts. Der Mit- 

 telpunkt desselben ist in beiden Collineationen 

 des Kegelscbnittes mit seinen Leitkreisen der 

 correspondirende des benutzten Aebnlicbkeits- 

 punktes. In Fig. 11 Mi für I; die zugebörigen Gegen- 

 axen sind ^1, ^2*; für die letztere ist die Construction des 

 Durcbmessers P' P' zum Aebnlicbkeitsstrabl h eingetragen : 

 Verscbwindungspunkt i^*, Parallelstrabi M2 ' i^*. Ist der 

 eine Grundkreis zum Punkt reducirt, so ist die Axe s der 

 Collineation zwiscben dem Kegelscbnitt und dem andern 

 Grundkreis die Polare jenes Punktes im Kegelscbnitt 

 oder die dem Brennpunkt zugebörige D i r e c t r i x. Die 

 Tangente des Neigungswinkels der Scbnittebene zur Bild- 

 ebene wird zur Excentricität. Dass man durcb diese Col- 

 lineation insbesondere die zablreicben Sätze über Winkel 



