246 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



am Brennpunkt aus den entsprechenden Sätzen der 

 Kreislehre abliest, ist zur Genüge bekannt; ich darf auf 

 mein Werk: «Die darstellende Geom.» (2. Aufl.) Art. 35 

 verweisen, nicht blos für das Vorerwähnte, sondern für die 

 Herleitung der allgemeinen projectivischen Ei- 

 genschaften derKegelschnitte aus der Central- 

 projection. Man liest aber z. B. auch aus Fig. 10 den 

 Satz ab : Der Schnittpunkt T' der Tangente in einem Punkte 

 P' des Kegelschnitts mit der einen Scheiteltangente 5*' TJ' 

 ist die Mitte des Abschnittes von ihrem Scheitel bis zu 

 ihrem Schnittpunkt U' mit dem Verbindungsstrahl des 

 Punktes F' mit dem andern Scheitel J.*'. Derselbe über- 

 trägt sich durch Affinität sofort auf einen beliebigen den 

 Kegelschnitt schneidenden Durchmesser. Er ergiebt sich aus 

 der Perspective des Kreises M^ mit ^*, jB*, T, TJ, wo die 

 eingezeichneten Hilfslinien ihn beweisen. Man kann leicht 

 in demselben den Brianchon'scnen Satz wieder erkennen und 

 sieht so die nahen Beziehungen der Projectivitätstheorie zu 

 unserer Methode ; B ist der Brianchonpunkt für das Sechs- 

 seit der Tangenten in JL*', 5*' und P' und 5*' T' und 

 T U' sind gleich als Projectionen der Strecke B P' aus 

 zwei Punkten der Tangente in JL*' auf die in B*'. 



21. Betrachten wir den Kegelschnitt als Schnitt 

 einer Ebene mit einem gleichseitigen Rotations- 

 hyperboloid, so würde seine Construction durch Hilfsebenen 

 erfolgen, welche Parallelkreis- oder Meridianebenen 

 desselben sind, und im Falle des einfachen Rotationshj'per- 

 boloids besonders bequem auch durch die Tangential- 

 ebenen desselben in Punkten des Kehlkreises. 



Wir denken die Hauptebene des Hyperboloids als Grund- 

 rissebene und die zu ihr und der Schnittebene normale 

 Meridianebene desselben als Aufrissebene ; das Hyperboloid 



