Fiedler, Geometrische Mittheilungeii. 247 



ist durch den Kehlkreis oder durch deu Scheitelkreis S 

 und die Ebene durch ihre Spuren gegeben. Benutzt man 

 Parallelkreisebeneu zur Constructiou, so erhält man den 

 Kegelschnitt als den Ort der Mittelpunkte derjenigen Paare 

 gleicher Kreise im Netz, welche eine vorgeschriebene Rich- 

 tung zum Aehnlichkeitspunkt haben und bei denen das Ver- 

 hältniss der Radien zum Abstand der Centrale von einer 

 festen gegebenen Parallelen constant ist. 



Bei der Benutzung von M e r i d i a n e b e n e n ergiebt 

 sich der Kegelschnitt als Ort der Mittelpunkte solcher Paare 

 von Kreisen des Netzes, welche je einem der gleichen 

 Büschel angehören, deren Centralen die Durchmesser des 

 Kehl- respective Scheitelkreises sind, die ihren einen Aehn- 

 lichkeitspunkt in einer festen Geraden haben und ein coustantes 

 Verhältniss des Radius zum Abstände des Mittelpunktes 

 von dieser Geraden besitzen. Die gleichen Büschel des Netzes 

 sind die Bilder der Meridiane. 



Denken wir endlich insbesondere das Netz mit reellem 

 Orthogonalkreis 0, Fig. 12, also das einfache Hyper- 

 boloid, so liefern die Tangentialebenen desselben in 

 Punkten dieses seines Kehlkreises seine geraden Erzeugenden 

 in Paaren, dargestellt durch die Systeme der Kreise, die 

 sich in jenem Punkte des Orthogonalkreises nach dem Ra- 

 dius desselben berühren ; in jedem solchen System giebt es 

 zwei Kreise, Bilder der Schnittpunkte des betreffenden Paares 

 gerader Erzeugenden mit der Schnittebene, welche einen 

 Aehnlichkeitspunkt in der Spur der letzteren und ein cou- 

 stantes Verhältniss ihrer Radien zu deu Abständen ihrer 

 Mittelpunkte von dieser Linie haben. Man sieht, dass der 

 Kegelschnitt hierbei durch die Paare seiner er- 

 zeugenden Kreise construirt wird, welche einan- 

 der berühren. (Vergl. Art. 14.) Der besondere Fall, wo 



