248 Fiedler, Geometrische Mittheilungen. 



das Hyperboloid zum Kegel aus der Bildebene wird, macht 

 die Constructiou durch Meridiane und durch die Tangen- 

 tialebenen im Kehlkreis identisch. 



In der Fig. 12 sind für den Kehlkreis 0, Mittelpunkt I 

 und den Querschnitt AB (Neigung a zur Bildebene) die 

 erzeugenden Kreise construirt, die sich in Q auf nach 

 dem Radius I Q berühren. Die Ebene beider Erzeugenden 

 hat die Spur Q S und in (g), (l) sind ihre Umklappungen 

 mit dieser Ebene eingetragen; zugleich ist (d) die Um- 

 klappung der Schnittlinie dieser Ebene mit der Querschnitt- 

 ebene; diess liefert die Mittelpunkte P' der erzeugenden 

 Kreise mit Berührung in Q. Die Durchstosspunkte St der 

 zugehörigen Kegelschnitt-Tangenten sind die Schnitte der 

 Spur s mit der Sehne des Orthogonalkreises, die dem er- 

 zeugenden Kreis angehört. Es wäre leicht, die Keihe der 

 berührenden Kreise fortzusetzen mit yS'*, etc. Man sieht, 

 das Problem vom Ring der Kreise gehört zu 

 den sogenannten Schliessungsproblemen; es for- 

 dert, ein Polygon zu construiren, welches dem Kegelschnitt 

 A B eingeschrieben und dem Potenzkreis P^ oder dem Or- 

 thogonalkreis umgeschrieben ist. Diess erhöht das Interesse 

 der elementaren Lösung. In der Figur sind auch die beiden 

 Kegel J/i und M^ (eigentlich ilig*) eingetragen oder die 

 Brennpunkte bestimmt. 



Ich habe damit das Verfahren nach der neuen Methode 

 systematisch gezeigt, ohne alle selbst naheliegenden Conse- 

 quenzen derselben ziehen zu wollen. Die Beziehungen zweier 

 Kegelschnitte zu einander, insbesondere die Lehre vom Krüm- 

 mungskreis, die hier wieder einschlägt, unterdrücke ich an 

 diesem Orte. 



22. Aber ich darf eine Gruppe von Sätzen nicht ganz 

 unerwähnt lassen, die sich auf das Schneiden der Kreise 



